Математика 31.03.2020

Математика.
Задачі на процеси. Задачі на спільну роботу, в яких продуктивність спільної праці знаходять дією додавання. Задачі на рух в різних напрямках.

1.       В 3-му класі ми ознайомились із задачами на спільну роботу, визначали їх істотні ознаки, та узагальнювали план розв’язування таких задач. Протягом кількох уроків ми зіставляли задачі на спільну роботу із задачами на подвійне зведення до одиниці, із задачами на знаходження суми двох часток, визначали відмінності між ними і досліджували вплив цих відмінностей на розв’язання задач. Сьогодні ми продовжимо зіставлення задач і відкриємо ускладнену структуру задач на спільну роботу.

2.       Уважно прочитай №2 на с.61 підручника.

-         Ці дві задачі мають один і той же алгоритм розв'язання.

Спочатку шукаю відстань(виробіток 1 робітника), яку проїхав перший потяг ,дією множення;

Далі шукаю відстань( виробіток 2 робітника) , яку проїхав другий потяг, дією множення;

І даю відповідь на запитання задач: Визнач відстань між станціями, Скільки деталей становило планове завдання?, виконую дію додавання.

-Але типи задач різні. Перша задача на рух , а друга задача на спільну роботу.

-А ось розв'язання ці задачі мають однакове.

І спосіб

1) 29.5=145

2) 35.5=175

3) 145+175=320

Або: 29.5+35.5=320

ІІ спосіб

1) 29+35=64

2) 64.5=320

Або: (29+35).5=320

Сьогодні ми говоримо про задачі на спільну роботу. Що ми повинні знати:

Істотні ознаки задач на спільну роботу: • три величини: загальний виробіток, продуктивність праці і час роботи; • три випадки: перший випадок стосується роботи першого об’єкта, другий — роботи другого об’єкта, а третій — спільної роботи обох об’єктів; • до перших двох випадків дано продуктивність роботи кожного об’єкта; • до третього випадку дано загальний виробіток спільної праці, а час спільної праці є шуканим.

4. Розв’яжи задачу.

Перетвори задачу на задачу на спільну роботу.

 Від автостанції одночасно в протилежних напрямках виїхали дві маршрутки. Через 2 год відстань між ними становила 260 км. Знайди швидкість руху другої маршрутки, якщо швидкість руху першої — 70 км/год.

-         Міркуємо так, щоб знайти швидкість другої маршрутки, треба відстань , яку проїхала друга маршрутка , поділити на час.

-         Але цю відстань ми не знаємо. Нам треба її знайти . Для цього ми шукаємо відстань , яку проїхала перша маршрутка:

-         70∙2=140( км)

-         Тепер ми можемо знайти відстань , яку проїхала друга маршрутка :

-         260-140=120 (км)

-         А ось тепер ми даємо відповідь на запитання задачі:

-         120:2=60( км)

Спробуємо перетворити задачу на рух на задачу на спільну роботу

	Продуктивність праці	Час роботи	Загальний виробіток
Ір.	70 деталей	2 год	?
ІІр.	?	2 год	?
І і ІІр.			260 деталей

 Одже,задача на спільну працю

За дві години спільної праці два робітники виготовили 260 деталей. Яка продуктивність праці другого робітника, якщо продуктивність першого робітника 70 деталей?

                Розв'язання

1)70∙2=140( д.)- виготовляє перший робітник за 2 години

2 )260-140=120 (д.) - виготовляє  другий робітник за 2 години    

 3) 120:2=60( д.)- продуктивність праці другого робітника

Відповідь: 60 деталей.

1.       Висновок: задачі на спільну роботу дуже схожі на задачі на рух.

2.       Дякую за роботу. Перепочиньте. Виконайте тести за посиланням. Для виконання тесту вам буде потрібна чернетка.

https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLScVVag4IO4wBvSpzjrV2xT_8326bTBiWgm-GbbmCd4qMhG1MA/viewform