Математика

Тема: "Задачі на одночасний рух в різних напрямках"

Хід уроку: 

1. Пригадаймо: 

Щоб знайти шлях треба швидкість помножити на час: S = V*t

Щоб знайти швидкість треба шлях поділити на час: V = S:t

Щоб знайти час треба шлях поділити на швидкість: t = S:V

1.    задачі на знаходження відстані і швидкості ( 1 спосіб)

Задача 1. Два лижника вийшли одночасно назустріч один одному з двох селищ і зустрілися через 3 години. Перший лижник йшов зі швидкістю 12 км/год, а інший – 14 км/год. Яка відстань між селищами?

Розглянемо докладно методику роботи над задачею.

·         Про що йде мова в задачі? ( В задачі йде мова про рух двох лижників. Тому короткий запис задачі буде в формі креслення.)

·         Що відомо про час початку руху? ( Лижники почали рухатися одночасно.)

·         Як рухаються лижники? ( Лижники рухаються назустріч один одному.)

Висновки

1.    Відстань між тілами весь час зменшується.

2.    Весь шлях складається зі шляху, який подолано першим тілом та шляху, який подолало друге тіло.

3.    Кожне тіло на рух витратило однаковий час, тому що вони почали рухатися одночасно і закінчили рухатися одночасно.

·         За коротким записом поясніть числа задачі. ( Число 12 позначає швидкість першого лижника. 12 км/год означає, що перший лижник за кожну годину проходив по 12 км. Число 14 означає швидкість другого лижника. 14 км/год означає, що за кожну годину другий лижник пробігає по 14 км. Число 3 означає час, який рухався кожний лижник.)

·         Яке запитання задачі? Що можна сказати про шукану величину? Як шукана величина пов’язана з іншими величинами? ( В задачі запитується про відстань між селищами. Відстань між селищами дорівнює усій відстані, що пробігли разом лижники. Отже, вся відстань складається з відстані, яку пробіг перший лижник та відстані, яку пробіг другий лижник. Щоб знайти відстань, треба швидкість помножити на час.)

·         Яке запитання задачі? (Яка відстань між селами?) Як ми його пере формулювали? ( Яку відстань пройшли обидва лижники разом?)

·         Що треба знати , щоб відповісти на запитання задачі? ( Треба знати два числові значення: 1 – відстань, яку пробіг перший лижник , не відомо, та П – відстань, яку пробіг другий лижник, невідомо.)

·         Якою арифметичною дією відповімо на запитання задачі? ( Дією додавання.)

·         Чи можна відразу відповісти на запитання задачі? ( Не можна, тому що ми не знаємо: 1 – відстану, яку пройшов перший лижник та не знаємо П – відстань, яку пройшов другий лижник.)

·         Що треба знати, щоб дізнатися про відстань, яку пройшов перший лижник? ( Треба знати два числові значення: 1 – швидкість першого лижника, відомо 12 км/год, та П – час руху першого лижника, відомо 3 год.)

·         Якою арифметичною дією відповімо на це запитання? ( Дією множення.)

·         Чи можна тепер відповісти на запитання задачі? ( Не можна, тому що ми не знаємо яку відстань подолав другий лижник.)

·         Що треба знати, щоб про це дізнатися? (Треба знати два числові значення: 1 – швидкість другого лижника, відомо 14 км/год, та П – час руху другого лижника, відомо 3 год.)

·         Якою арифметичною дією відповімо на це запитання? ( Дією множення.)

·         Чи можна тепер відповісти на запитання задачі? ( Так, ми від запитання задачі перейшли до числових даних. Аналіз закінчено.)

·         Складіть план розв’язування задачі. (Першою дією дізнаємося про відстань, яку пройшов перший лижник. Другою дією дізнаємося про відстань, яку пройшов другий лижник. Третьою дією дізнаємося про відстань, яку пройшли разом обидва лижники і відповімо на запитання задачі.)

·         Запишіть розв’язання по діях з поясненням.

Розв’язання

1.    12 * 3 = 36 ( км) – відстань, яку пройшов перший лижник;

2.    14 * 3 = 42 ( км) – відстань, яку пройшов другий лижник;

3.    36 + 42 = 78 ( км) – відстань, яку пройшли обидва лижники разом; відстань між селищами.

Відповідь: 78 км – відстань між селищами.

Пройдіть тести: https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSdFGDm1tYNN6dvqcKAZ7I_npFSq9fBhQe_jxPuDvdhPobBJgw/viewform

Дякую за роботу!